Mathematica8.0で、以前から問題にしている不定積分を実行してみた。上の結果がそれであり、これはWolfram　Alphaで行っても同様である。むしろ、Alphaのほうが無料だし、結果は製品版より親切であり、いろいろと学ぶ事も少なくない。


しかし、結果は以前のバージョンでの出力と異なっている。数値計算したら値は違わないのであればいいのだが、その原因は！？というと今のところ不明であり、目下いろいろと試行錯誤中である。

Integrate[Sqrt[x]/(0.0042 x^2 + 0.00042),{x,0.2,3}]という定積分の計算は、結果をみれば
一目瞭然で、何らかの理由で解答を事前に知っていれば、すぐにわかる。

しかし、不定積分で、文字係数aとかbに置き換えて処理をさせると、時としていろいろな結果を返す。数値的に答えを出す方が楽である。

これは、昔のTheoristで解析的解を求め、x、a、bに実際の実験データから得た係数と、xの変域を代入して、計算したものであり、そのファイルをOSX上のエミュレータSheepShaverで、OS9環境として再現し、Theoristで開いたものである。実は、Mac　OSX10.6.7では、代入数値を選択して、予式にドラグして代入する、Theorist本来の機能が失われていることに気がつき、もしかして！？と今夜ふと気づき、外付けHDに、インストールしてあるOSX10.6.4の旧バージョンで起動させ、Theoristを実行させたところ、ちゃんと動くことを確認した。このことをもっと早く知っていれば、Live　Mathを買わなかったかも知れない。

数値計算結果は、概算で543.8と出ているが、元のファイルをの計算結果を見ると666.237-122.445＝543.792であり、Mathematicaでの数値と一致している。


この計算はMathematicaの2.2、3.0、8.0及びLiveMathでも全く同じ543.792を返す。

つまり、昔のMathematica2.2で不定積分として出力した結果と同一の式で、数値積分のMathematica8やAlphaでの結果と同じ値を返すことが分かった。それを確認する意味で、自己教育的なTheoristやLiveMathで実行してみた。今やTheoristは、OSXの最新バージョンではファイルを開く事しかできず、以前のOSXでしか計算のチェックはできないが、LiveMathなら、現行最新バージョンで同様の計算ができることがわかった。入力は面倒だが、開くことしかできないTheoristから、コピーすればLiveMathのノートにペーストして使えることも分かった。

次回は、最新Mathematicaの出力で同様な数値となるかを確かめる予定である。